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Betragsfunktion f(x) mit f(x)=|x²+2x|+|x|-(2x+x²) auf Extrema untersuchen

Vitali Pritzkau — Wed, 15 Feb 2012 10:32:50 +0000

Betragsfunktion auf Extrema untersuchen

Eine Betragsfunktion auf Extremstellen untersuchen.

Videobeschreibung
Im Video wird folgende Aufgabenstellung ausführlich behandelt:

Aufgabe:
Berechnen Sie die lokalen und globalen Extrema der Funktion f(x) mit f(x)=|x²+2x|+|x|-(2x+x²) im Intervall [-3,1].

Betragsfunktion
Um eine Betragsfunktion untersuchen zu können, muss eine Fallunterscheidung durchgeführt werden. Wie man so eine Fallunterscheidung durchführt, wird im Video genau erklärt.

Ein Wunschvideo für Tanja.

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"Ich kann mich zum Mathe lernen leider nur schwer begeistern, aber mit euren Videos geht das echt flüßig und zudem macht es echt Spaß, denn ich versteh es danach auch und das motiviert mich unheimlich."

Sebastian

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"Hallo zusammen, ich wollte hiermit lediglich meine Begeisterung für Ihre Darbietungen zum Ausdruck bringen. Ich habe noch nie so viel und so schnell gelernt. Ein großes Lob! Danke für diesen Service."

Tobias V. - Dezember 2011

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"VIELEN DANK , dass es euch gibt. Ihr habt mir wirklich geholfen. Es ist sehr selten, dass MIR jemand Mathe beibringen kann. Ihr habt es geschafft."

Tim

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“Großes Lob an eure Website und der hervorragenden Didaktik bei der Entwicklung der Videos.”

Tobias, Student

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"Alles Videos sind sehr verständlich und jeder geht immer wieder aufs Neue mit einmaliger Euphorie und Leidenschaft an die Sache, das find ich wirklich total riesig! Einfach sensationell Eure Arbeit. Großes Lob an Euch!"

Ahmed, 12. Klasse

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"Die Lern-Videos sind total super. Ich hab noch nie so gut Mathe verstanden und es macht sogar richtig Spaß! Jetzt ist Mathe spielend leicht!"

Valerie

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"Nochmals herzlichen Dank. Ich finde Ihre Seite genial. Auch die superschnelle und unkomplizierte Art finde ich toll."

Elisabeth

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Mathe wird verständlich & macht wieder Spaß!

User sagen uns, dass sie mit Mathehilfe24 wieder Spaß an Mathematik bekommen haben. Das freut uns besonders! Und wünschen allen unseren Usern weiterhin viel Erfolg im Fach Mathematik.

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"Ohne diese Seite würde ich mein Abi definitiv nicht schaffen. Zumindest nicht in Mathe!"

Marcus, Abiturient

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"Danke, dass Ihr mir in den letzten Monaten vor den Prüfungen durch den schnellen Support und die wirklich hilfreichen Videos geholfen habt."

Sebastian

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"Vielen Dank für diese Seite. Meine Sorgen nächsten Monat in der Abschlussprüfung beim Thema Kurvendisskusion zu scheitern, sind verschwindend gering."

Stefan

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"Du bist echt meine große Rettung. Ich bin an Mathe verzweifelt und jetzt macht´s mir wieder richtig Spaß."

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"Ich bin echt ne Niete in Mathe, aber jetzt versteh ich das alles deutlich. Vielen dank dafür!"

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"Ich finde die Seite sehr gut!"

Jennifer, 6. Klasse

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"Ich möchte auch sagen, das ich diese Seite toll finde! Alles, was wir in der Schule durchgenommen haben, kann man hier nochmal wiederholen bzw. auffrischen!"

Daniel, Abitur

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"Ich habe das Thema jetzt sehr gut verstanden. Ich danke euch vielmals, ihr seid einfach Klasse!"

Alican, Abiturient - Janunar 2012

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"Habe bisher nichts Ähnliches gesehen, was annähernd so gut und ausführlich (eben nicht sprunghaft) erklärt wurde. Kurvendiskussion (beispielsweise) war klasse.”

Student aus Nürnberg

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"Ich möchte mich recht herzlich für die Hilfe bedanken. Durch eure Plattform war es mir möglich, rund um die Uhr Mathe zu lernen."

Sebastian

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"Ich war schon total verzweifelt, da ich 4 Stunden in Mathe nicht da war und ÜBERHAUPT nichts gecheckt habe heute. Danke für die super Hilfe."

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Registrieren und sofort loslegen!

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Willkommen auf Mathehilfe24! Ich bin Vitali Pritzkau, 31 Jahre alt und freu mich, Dich bald auf Mathehilfe24 begrüßen zu können.

Bis gleich auf Mathehilfe24!

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Ich bin Stefan Gelhorn, 27 Jahre alt und freu mich schon, Dich für Mathe hoffentlich genauso zu begeistern, wie viele unserer User.

Bis gleich auf Mathehilfe24!

Trassierung – Rutsche II – Modellierung durch den Graph einer ganzrationalen Funktion

Vitali Pritzkau — Thu, 08 Sep 2011 04:12:58 +0000

Das nebenstehende Bild zeigt den Entwurf einer Metallrutsche für Spielplätze. Das seitliche Profil der Rutsche soll durch den Graphen einer ganzrationalen Funktion modelliert werden und durch deren Extrempunkte begrenzt sein.

Aufgabe:
a) Bestimmen Sie einen geeigneten Funktionsterm. (wird in Videoclip s162 behandelt)
b) Der TÜV fordert von den Herstellern, dass Spielzeugrutschen an keiner Stelle steiler sein dürfen als 50° gegen die Horizontale. Entspricht die Rutsche dieser Anforderung? (Wird in diesem Videoclip behandelt)
c) Entwerfen Sie eine 4m hohe Rutsche, deren Steigung an der steilsten Stelle genau 45° beträgt. (Wird in Videoclip S164 behandelt)

Eine sogenannte „Steckbriefaufgabe“ ist, wenn man so will, eine „rückwärtsgerechnete Kurvendiskussion“. Bei einer normalen Kurvendiskussion geht es darum, aus einer gegebenen Funktion besondere Stellen wie zum Beispiel Nullstellen, Wendestellen, Extrempunkte oder auch den y-Achsenabschnitt zu berechnen. Bei der Steckbriefaufgabe sind einige dieser Punkte vorgegeben und Funktion muss aufgestellt werden. Wie so etwas funktioniert zeigt Stefan in diesem Videoclip.

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Funktionsgleichung 4. Grades bestimmen – Steckbriefaufgabe IV

Vitali Pritzkau — Wed, 31 Aug 2011 06:28:00 +0000

Eine ganzrationale Funktion vierten Grades verläuft durch den Punkt P(-2 | -4) und besitzt im Ursprung des Koordinatensystems ein relatives Minimum. Die Steigung ihrer Tangente an der Nullstelle x = -1 beträgt 3.

Aufgabe: Bestimme die Funktionsgleichung dieser Funktion.

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Funktionsgleichung bestimmen II – Matrix – Gaussverfahren

Vitali Pritzkau — Sat, 20 Aug 2011 08:29:37 +0000

Eine Parabel 4. Ordnung verläuft durch die Punkte 0(0 | 0), B(1 | -2), C(-1 | 2), D(2 | -4) und E(3 | 18).

Aufgabe: Bestimmen die Gleichung der Parabel.

In der Kurvendiskussion geht es darum, dass eine Funktionsgleichung gegeben ist und es müssen bestimmte Punkte und Stellen gefunden werden (Nullstellen, Wendepunkte,…). Bei den sogenannten Steckbriefaufgaben ist es genau anders rum. Die Funktion ist nicht vorgegeben, sondern muss mit Hilfe der vorgegebenen Eigenschaften gefunden werden. Es ist somit sozusagen eine „rückwärtsgerechnete Kurvendiskussion“. Im konkret vorliegenden Fall ist die Sache einfach, es sind fünf Punkte vorgegeben. Jeder von ihnen gibt uns wichtige Hinweise. Wie man die Punkte korrekt interpretiert und somit die Funktion aufstellt zeigt Stefan in diesem Videoclip. Dabei macht er auch von dem sogenannten Gauss-Verfahren Gebrauch.

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Funktionsgleichung aufstellen – Gaussverfahren anwenden – Parabel 3. Ordnung

Vitali Pritzkau — Fri, 19 Aug 2011 18:34:02 +0000

Eine Parabel 3.Ordnung verläuft durch die Punkte A(0 | 2), B(1 | 3/2), C(-1 | 5/2), D(2 | 6).

Aufgabe: Wie lautet die Gleichung der Parabel?

Diese Aufgabe ist sozusagen das „Rückwärtsrechnen einer Kurvendiskussion“. Wir sehen, dass bereits eine Nullstelle vorgegeben ist (bei Punkt A). Außerdem sind weitere Punkte vorgegeben und unsere Aufgabe ist es, die ursprüngliche Funktion zu finden. Die gegebenen Punkte müssen also wichtige Hinweise für die Funktion geben. Wie man diese tatsächlich gegebenen Hinweise korrekt interpretiert zeigt Stefan in diesem Video.

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Anwendung Produktregel bei Kurvendiskussion einer e-Funktion

Vitali Pritzkau — Tue, 21 Dec 2010 16:07:06 +0000

s76_Produktregel - Anwendung_s76

In diesem Video erklärt Stefan – ausgehend von einer Beispielaufgabe – wie die Produktregel bei einer Kurvendiskussion anzuwenden ist. Dabei geht er auch auf die Besonderheit beim Ableiten der eulerschen Zahl ein.

Ein gesegnetes Weihnachtsfest wünschen wir der Anne-Marie! Jetzt verständlich? Dann schreib doch einen Kommentar !

Viel Erfolg beim Mathe – Lernen!

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