Exstremstellen einer gebrochen rationalen Funktion berechnen.

Extremstellen werden mit der ersten Ableitung einer Funktion bestimmt.

Um zu sehen, ob die Funktion Extremstellen hat, wird die erste Ableitung gleich Null gesetzt. Gibt es eine Lösungsmenge, so hat man die notwendige Bedingung für Extremstellen bzw. Extrema erfüllt. Um zu schauen, ob die Extremstelle ein Maximum oder Minimum ist, wird der ermittelte x-Wert in die zweite Ableitung der Funktion eingesetzt. Ist der errechnete y-Wert dann negativ, so ist die Extremstelle ein Maximum. Ist der errechnete y-Wert dann positiv, so ist die Extremstelle ein Minimum.

Gegeben sei die gebrochen rationale Funktion

Aufgabe:
Bestimme den Definitionsbereich und finde die Nullstellen, Extremstellen bzw. Extrempunkte und Polstellen. Bestimme außerdem das Verhalten im Unendlichen sowie an der/den Polstelle/n.

In diesem Video wird vordergründig erklärt, wie du die Extremstellen einer gebrochen rationalen Funktion bestimmst.

Ein Wunschvideo für Carlos.

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Nullstellen einer gebrochen rationalen Funktion berechnen.

Wie mache ich das?

Gegeben sei die gebrochen rationale Funktion

Aufgabe:
Bestimme den Definitionsbereich und finde die Nullstellen, Extrempunkte und Polstellen. Bestimme außerdem das Verhalten im Unendlichen sowie an der/den Polstelle/n.

In diesem Video wird erklärt, wie du die Nullstellen einer gebrochen rationalen Funktion bestimmst.

Gebrochen rationale Funktionen zeichnen sich dadurch aus, dass es um Brüche geht, wobei sich im Nenner mindestens ein x befindet. Dadurch kommt es, dass es gewisse x-Werte gibt, für die die Funktion nicht definiert ist. Denn wenn im Nenner Null rauskommt, würde durch Null geteilt werden – und das geht nicht. Das ist aber noch lange nicht alles. Im Video wird auf das und vieles weitere ausführlich eingegangen.

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Gegeben sei die gebrochen rationale Funktion

Aufgabe:
Bestimme den Definitionsbereich und finde die Nullstellen, Extrempunkte und Polstellen. Bestimme außerdem das Verhalten im Unendlichen sowie an der/den Polstelle/n.

In diesem Video zur Kurvendiskussion der Funktion f(x)=(3x-1)/(1-x)³, die du auch als Graph rechts eingezeichnet siehst, wird das Grenzwertverhalten (Randverhalten) an den Polstellen und im Unendlichen untersucht. Die komplette Kurvendiskussion dieser gebrochen rationalen Funktion findest in den weiteren Videoclips zu dieser Funktion.

Gebrochen rationale Funktionen zeichnen sich dadurch aus, dass es um Brüche geht, wobei sich im Nenner mindestens ein x befindet. Dadurch kommt es, dass es gewisse x-Werte gibt, für die die Funktion nicht definiert ist. Denn wenn im Nenner Null rauskommt, würde durch Null geteilt werden – und das geht nicht. Das ist aber noch lange nicht alles. Im Video wird auf das und vieles weitere ausführlich eingegangen.

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Gegeben sei die gebrochen rationale Funktion

Aufgabe:
Bestimme den Definitionsbereich und finde die Nullstellen, Extrempunkte und Polstellen. Bestimme außerdem das Verhalten im Unendlichen sowie an der/den Polstelle/n.

In diesem Video zur Kurvendiskussion der Funktion f(x)=(3x-1)/(1-x)³, die du auch als Graph rechts eingezeichnet siehst, wird der Definitionbereich untersucht. Die komplette Kurvendiskussion dieser gebrochen rationalen Funktion findest in den weiteren Videoclips zu diesem Thema.

Gebrochen rationale Funktionen zeichnen sich dadurch aus, dass es um Brüche geht, wobei sich im Nenner mindestens ein x befindet. Dadurch kommt es, dass es gewisse x-Werte gibt, für die die Funktion nicht definiert ist. Denn wenn im Nenner Null rauskommt, würde durch Null geteilt werden – und das geht nicht. Das ist aber noch lange nicht alles. Im Video wird auf das und vieles weitere ausführlich eingegangen.

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