Komplette Kurvendiskussion einer e-Funktion
Videobeschreibung
In diesem Video wird eine Kurvendiskussion der e-Funktion f(x)=(2-x)e^x durchgeführt. Es werden dabei folgende Merkmale einer Funktion untersucht:
- Nullstellen
- Extremstellen
- Wendestellen
- Symetrieeigenschaften
- Randverhalten / Monotonieverhalten
- Krümmungsverhalten
Kurvendiskussion einer Exponentialfunktion
Bei einer Kurvendiskussion werden wichtige Untersuchungen an der vorgegebenen Funktion untersucht. Meistens sind diese folgende: Nullstellen, Extrema (Maximum bzw. Minimum), Verhalten im Unendlichen, Wendestellen.
Beispielvorgehensweise: Um zu sehen, ob die Funktion Extremstellen hat, wird die erste Ableitung gleich Null gesetzt. Gibt es eine Lösungsmenge, so hat man die notwendige Bedingung für Extremstellen bzw. Extrema erfüllt. Um zu schauen, ob die Extremstelle ein Maximum oder Minimum ist, wird der erittelte x-Wert in die zweite Ableitung der Funktion eingesetzt. Ist der errechnete y-Wert dann negativ, so ist die Extremstelle ein Maximum. Ist der errechnete y-Wert dann positiv, so ist die Extremstelle ein Minimum.
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Kurvendiskussion einer e-Funktion (Exponentialfunktion) Video
Videobeschreibung
In diesem Video wird eine Kurvendiskussion der e-Funktion f(x)=(2-x)e^x durchgeführt. Es werden dabei folgende Merkmale einer Funktion untersucht:
- Nullstellen
- Extremstellen
- Wendestellen
- Symetrieeigenschaften
- Randverhalten / Monotonieverhalten
- Krümmungsverhalten
Kurvendiskussion einer Exponentialfunktion
Bei einer Kurvendiskussion werden wichtige Untersuchungen an der vorgegebenen Funktion untersucht. Meistens sind diese folgende: Nullstellen, Extrema (Maximum bzw. Minimum), Verhalten im Unendlichen, Wendestellen.
Beispielvorgehensweise: Um zu sehen, ob die Funktion Extremstellen hat, wird die erste Ableitung gleich Null gesetzt. Gibt es eine Lösungsmenge, so hat man die notwendige Bedingung für Extremstellen bzw. Extrema erfüllt. Um zu schauen, ob die Extremstelle ein Maximum oder Minimum ist, wird der erittelte x-Wert in die zweite Ableitung der Funktion eingesetzt. Ist der errechnete y-Wert dann negativ, so ist die Extremstelle ein Maximum. Ist der errechnete y-Wert dann positiv, so ist die Extremstelle ein Minimum.
Kurvendiskussion e-Funktion f(x) = (2-x) e^x Teil B
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]]>s76_Produktregel - Anwendung_s76
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In diesem Video erklärt Stefan – ausgehend von einer Beispielaufgabe – wie die Produktregel bei einer Kurvendiskussion anzuwenden ist. Dabei geht er auch auf die Besonderheit beim Ableiten der eulerschen Zahl ein.
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Ein gesegnetes Weihnachtsfest wünschen wir der Anne-Marie! Jetzt verständlich? Dann schreib doch einen Kommentar 
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Eine klassische Kurvendiskussion besteht aus der BErechnung der Nullstellen, der Extremwerte (Maximum bzw. Mininum – also Hochpunkt bzw. Tiefpunkt), des y-Achsenabschnitts und der Wendestellen (natürlich kann man noch viel weiter gehen, aber das ist das Grundgerüst). Das Gleiche kann man natürlich untersuchen, wenn man es mit einer e-Funktion zu tun hat. Dabei gibt es das eine oder andere zu beachten – besondern beim Ableiten. In diesem Videoclip geht Stefan eine Kurvendiskussion mit einer e-Funktion durch.
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Eine klassische Kurvendiskussion besteht aus der BErechnung der Nullstellen, der Extremwerte (Maximum bzw. Mininum – also Hochpunkt bzw. Tiefpunkt), des y-Achsenabschnitts und der Wendestellen (natürlich kann man noch viel weiter gehen, aber das ist das Grundgerüst). Das Gleiche kann man natürlich untersuchen, wenn man es mit einer e-Funktion zu tun hat. Dabei gibt es das eine oder andere zu beachten – besondern beim Ableiten. In diesem Videoclip geht Stefan eine Kurvendiskussion mit einer e-Funktion durch.
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