Komplette Kurvendiskussion einer e-Funktion
Videobeschreibung
In diesem Video wird eine Kurvendiskussion der e-Funktion f(x)=(2-x)e^x durchgeführt. Es werden dabei folgende Merkmale einer Funktion untersucht:
- Nullstellen
- Extremstellen
- Wendestellen
- Symetrieeigenschaften
- Randverhalten / Monotonieverhalten
- Krümmungsverhalten
Kurvendiskussion einer Exponentialfunktion
Bei einer Kurvendiskussion werden wichtige Untersuchungen an der vorgegebenen Funktion untersucht. Meistens sind diese folgende: Nullstellen, Extrema (Maximum bzw. Minimum), Verhalten im Unendlichen, Wendestellen.
Beispielvorgehensweise: Um zu sehen, ob die Funktion Extremstellen hat, wird die erste Ableitung gleich Null gesetzt. Gibt es eine Lösungsmenge, so hat man die notwendige Bedingung für Extremstellen bzw. Extrema erfüllt. Um zu schauen, ob die Extremstelle ein Maximum oder Minimum ist, wird der erittelte x-Wert in die zweite Ableitung der Funktion eingesetzt. Ist der errechnete y-Wert dann negativ, so ist die Extremstelle ein Maximum. Ist der errechnete y-Wert dann positiv, so ist die Extremstelle ein Minimum.
Ein Wunschvideo für Philipp.
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]]>s130_Parabel - Nullstellen, Symmetrie, Scheitelpunkt bestimmen_s130
AUFGABE: Bestimme zunächst die Nullstellen der Funktion (Parabel).
Bestimme dann den Scheitelpunkt und die Symmetrieachse der Parabel. Ist der Scheitelpunkt eine Parabel?
f(x) = x² - 5x + 5
Wie bestimme ich den Scheitelpunkt einer Parabel? Wie bestimme ich die Nullstellen einer Parabel? Und wie finde ich die Symmetrieachse einer Parabel? Das wird Dir in diesem Clip erklärt.
Dies ist ein Wunschvideoclip für Daniel.
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