Wenn man mit Logarithmen arbeitet, kommt man eigentlich kaum am Taschenrechner vorbei. Doch was tun, wenn selbst der Taschenrechner überfordert ist? Das passiert genau dann, wenn man im Taschenrechner nicht die Basis extra eingeben kann. Viele Taschenrechner haben nämlich “nur“ den Logarithmus zur Basis 10 und zur Basis der Eulerschen Zahl („logarithmus naturalis“) zur Verfügung. Für diesen Fall muss man sich eines „Tricks“ behelfen. Eine Umrechnungsformel. Diese wird hier erklärt.

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s82_Logarithmusregeln (Vereinfachung)_s82 from Stefan Gelhorn

Logarithmen umzustellen und sie somit zu vereinfachen ist manchmal gar nicht so einfach. Aber wenn man sich ganz einfach nur an die Regeln hält, ist es gar nicht so schwer. Dazu braucht man nur etwas Vorwissen in der Grundmathematik. Der Rest wird in diesem Video ausführlich erklärt. ,

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Die Logarithmengesetze, die hier angewandt werden sind:

1. log(m*n) = log(m) + log(n)

2. log(m/n) = log(m) – log(n)

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Um mit Logarithmen vernünftig zu rechnen macht es Sinn, sich mit den Regeln zu befassen. Noch wichtiger ist es dann, diese auch richtig anwenden zu können. Manchmal macht es aber auch Sinn, auf die eine oder andere Regel zu verzichten – wann das der Fall ist wird in diesem Video erklärt. Als Beispielaufgabe dient eine ln-Funktion, also der „Logarithmus naturalis“, sprich der Logarithmus zur Basis der eulerschen Zahl e.

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Jede Zahl kann ziemlich kompliziert dargestellt werden. Zum Beispiel könnte man ja einen super komplizierten Bruch schreiben, bei dem, wenn man Zähler und Nenner einzeln ausrechnet, jeweils das gleiche rauskommt, was letzten Endes nichts anderes als die einfache Zahl 1 sein soll.

Auch die komplexen Zahlen können manchmal etwas umständlicher da stehen als sie es sein müssten. Das passiert unter anderem dann, wenn man mehrere komplexe Zahlen miteinander verrechnet. Das Resultat in eine einfache Form zu bringen ist dann notwendig. Stefan zeigt in diesem Video, wie das geht.

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Auch die komplexen Zahlen können manchmal etwas umständlicher da stehen als sie es sein müssten. Das passiert unter anderem dann, wenn man mehrere komplexe Zahlen miteinander verrechnet. Das Resultat in eine einfache Form zu bringen ist dann notwendig. Stefan zeigt in diesem Video, wie das geht.

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Jede Zahl kann ziemlich kompliziert dargestellt werden. Zum Beispiel könnte man ja einen super komplizierten Bruch schreiben, bei dem, wenn man Zähler und Nenner einzeln ausrechnet, jeweils das gleiche rauskommt, was letzten Endes nichts anderes als die einfache Zahl 1 sein soll.

Auch die komplexen Zahlen können manchmal etwas umständlicher da stehen als sie es sein müssten. Das passiert unter anderem dann, wenn man mehrere komplexe Zahlen miteinander verrechnet. Das Resultat in eine einfache Form zu bringen ist dann notwendig. Stefan zeigt in diesem Video, wie das geht.

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