Der stündliche Benzinverbrauch y eines bestimmten PKW Typs lässt sich durch die folgende Funktion bestimmen:

y(x) = 0,0003x² – 0,08x + 10
(x = Geschwindigkeit in km/h)

Aufgabe:
1.) Welcher Weg kann mit einem Vorrat von 48 Litern Benzin maximal zurückgelegt werden?
2.) Welche Geschwindigkeit ist zu wählen?
3.) Welcher Verbrauch ergibt sich pro Stunde?

Bei einer Extremwertaufgabe geht es darum, dass der höchste oder tiefste Wert einer Funktion gefunden werden soll. Und hier zeigt sich die Kurvendiskussion endlich mal als nützlich für den Alltag. Denn tatsächlich können Ableitungen, Wendestellen und so weiter dabei helfen, diese Punkte zu finden. Und gerade beim Autofahren will man doch sparen, oder? Wie das geht, zeigt Stefan in diesem Videoclip.

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s91_Extremwertaufgabe-Beispiel 1_s91 from Stefan Gelhorn