Quadratische Gleichungen lösen – pq-Formel anwenden
Wie man Gleichungen löst, zeigt Stefan in diesem Videoclip. Es ist wichtig, strukturiert vorzugehen. In diesem Beispiel löst er eine Gleichung so weit, bis er auf die pq-Formel stößt. Das Besondere an diesem Clip: [...]
Funktionsgleichung 4. Grades bestimmen – Steckbriefaufgabe IV
Eine ganzrationale Funktion vierten Grades verläuft durch den Punkt P(-2 | -4) und besitzt im Ursprung des Koordinatensystems ein relatives Minimum. Die Steigung ihrer Tangente an der Nullstelle x = -1 beträgt 3. Aufgabe: [...]
Extremwert einer Funktion bestimmen – Minimaler Benzinverbrauch
Der stündliche Benzinverbrauch y eines bestimmten PKW Typs lässt sich durch die folgende Funktion bestimmen: y(x) = 0,0003x² – 0,08x + 10 (x = Geschwindigkeit in km/h). Aufgabe: Welcher Weg kann mit einem Vorrat von 48 Litern Benzin maximal zurückgelegt werden?
Polynomdivision Beispiel 6: Löse 3x³-x-2=0
Aufgabe: Lösen Sie das Gleichungssystem mithilfe der Polynomdivision: 3x³-x-2=0
In diesem Video wird neben der Polynomdivision auch die pq-Formel angewandt, um die Lösungsmenge zu bestimmen.
Polynomdivision 5: Gleichungssystem -x³+2x²-x+2=0 lösen
Aufgabe: Lösen Sie das Gleichungssystem mithilfe der Polynomdivision: -x³+2x²-x+2=0
In diesem Video wird die Lösungsmenge der Gleichung mithilfe der Polynomdivision bestimmt. Am Ende des Videos [...]
Polynomdivision 3 – Gleichung lösen – pq Formel anwenden
Aufgabe: Löse folgende Gleichung: -3x³+4x²+8=0. In diesem Video wird anhand eines Beispiels erklärt, wie man mithilfe der Polynomdivision eine Gleichung löst, bei der die Polynomdivision notwendig ist. Im zweiten Schritt wird die pq-Formel angewandt, [...]
Polynomdivision 4 – Nullstellen der Funktion f(x)=x³-x²-x+1
Gegeben ist die Funktion f(x)=x³-x²-x+1. Aufgabe: Bestimme die Nullstellen der Funktion. In diesem Video wird anhand eines Beispiels erklärt, wie man mithilfe der Polynomdivision die Nullstellen einer Funktion 3. Grades bestimmt. Bei der Polynomdivision [...]
Funktionsgleichung bestimmen II – Matrix – Gaussverfahren
Eine Parabel 4. Ordnung verläuft durch die Punkte 0(0 | 0), B(1 | -2), C(-1 | 2), D(2 | -4) und E(3 | 18). Aufgabe: Bestimmen die Gleichung der Parabel. In der Kurvendiskussion geht [...]
Funktionsgleichung aufstellen – Gaussverfahren anwenden – Parabel 3. Ordnung
Eine Parabel 3.Ordnung verläuft durch die Punkte A(0 | 2), B(1 | 3/2), C(-1 | 5/2), D(2 | 6). Aufgabe: Wie lautet die Gleichung der Parabel? Diese Aufgabe ist sozusagen das „Rückwärtsrechnen einer Kurvendiskussion“. [...]