Extremwertaufgaben IV – Bilderrahmen
Aufgabe: Ein Maler hat eine wertvolle schmale Goldleiste von 160 Zentimeter Länge, die er – ohne dass dabei Verschnitt entsteht – als Rahmen für ein zu malendes Bild verwenden will. Das Bild soll dabei möglichst groß werden.
Kettenregel beim Ableiten anwenden
Funktionen ableiten ist an sich eine ganz einfache Sache – man muss nur die Regeln kennen und anwenden. Das ist manchmal sogar ein Vorgehen nach dem sogenannten „Schema F“ – also einfach auswendig Gelerntes [...]
Funktionsgleichung 4. Grades bestimmen – Steckbriefaufgabe IV
Eine ganzrationale Funktion vierten Grades verläuft durch den Punkt P(-2 | -4) und besitzt im Ursprung des Koordinatensystems ein relatives Minimum. Die Steigung ihrer Tangente an der Nullstelle x = -1 beträgt 3. Aufgabe: [...]
Extremwert einer Funktion bestimmen – Minimaler Benzinverbrauch
Der stündliche Benzinverbrauch y eines bestimmten PKW Typs lässt sich durch die folgende Funktion bestimmen: y(x) = 0,0003x² – 0,08x + 10 (x = Geschwindigkeit in km/h). Aufgabe: Welcher Weg kann mit einem Vorrat von 48 Litern Benzin maximal zurückgelegt werden?
Steckbriefaufgabe III – mit Integralrechnung
Eine Parabel 3. Ordnung hat in W( 0 / (8/9) ) einen Wendepunkt. Sie schneidet die x-Achse in N( 1 / 0 ) und begrenzt mit den Koordinatenachsen im 1. Feld eine Fläche vom Inhalt A = (15/36) FE ein.
Aufgabe: Bestimme die Funktionsgleichung.
Differentialrechnung: Differenzenquotient-Differenzialquotient-II
Differentialrechnung – Differenzialrechnung Differentialrechung anschaulich im Koordinatensystem mit Hilfe von Tangente und Sekante erklärt. Aufgabe: Leite die Funktion f(x)=1/2x²-1 mit dem Differenzialquotienten (h-Methode) ab. Die Ableitung mit den Ableitungsregeln zu finden, ist nicht schwer. [...]
Differenzenquotient-Differenzialquotient-I
Differentialrechnung – Differenzialrechnung Differentialrechung anschaulich im Koordinatensystem mit Hilfe von Tangente und Sekante erklärt. Aufgabe: Leite die Funktion f(x)=1/2x²-1 mit dem Differenzialquotienten (h-Methode) an der Stelle x=1 ab. Ein Video, in dem genau das [...]
Kurvendiskussion der Funktion f(x)=0,5x^4-0,5x²-6 _ Extrempunkte/Wendepunkte berechnen
- Kurvendiskussionen können langweilig und super unverständlich sein. WENN sie langweilig und super unverständlich „erklärt“ werden. Es kann aber auch Spaß machen, sich mit dieser Thematik zu befassen. Völlig egal, wie Du zur mathematischen [...]
Extremstellen berechnen – Kurvendiskussion der Funktion f(x)=0,5x^4-0,5x²-6
- Extremstellen berechnen: Wie mache ich das? Um die Extremstelle zu finden, muss Du die 1. Ableitung gleich 0 setzen und nach x umstellen. Ob diese Extemstelle nun ein Hochpunkt (Maximum) oder ein Tiefpunkt [...]