Funktionen ableiten ist an sich eine ganz einfache Sache – man muss nur die Regeln kennen und anwenden. Das ist manchmal sogar ein Vorgehen nach dem sogenannten „Schema F“ – also einfach auswendig Gelerntes blind anwenden. Auch wenn es uns immer wichtig ist, dass nichts blind auswendig gelernt und wiedergegeben, sondern wirklich verstanden wird – die Kettenregel ist wirklich so einfach, dass man einfach nur die Regel lernen und anwenden muss. Wie sie funktioniert zeigt Stefan in diesem Videoclip und wendet die Kettenregel an den Aufgaben an, die du rechts im Bild siehst.
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s171
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Hallo Sergej,
um auf Deine Lösung einzugehen:
“f(x)=Wurzel von 2x-3 ist ja nichts anderes wie f(x)= (2x-3)^1/2″
Richtig!
“Wenn wir ableiten dann ist die äußere Ableitung ()^1/2 -> 1/(2*()^1/2) und die innere 2x-3 -> 2″
Nicht ganz richtig, Du musst kja vom Exponenten 1 abziehen, somit wird aus 1/2 dann -1/2.
Jetzt fassen wir zusammen und daraus wird dann
0,5*(2x-3)^{-0,5) * 2
= 1 / Wurzel (2x-3)
Hallo,
ich heiße nicht Steffan, hoffe die Aufgabe trotzdem richtig zu machen.
f(x)=Wurzel von 2x-3 ist ja nichts anderes wie f(x)= (2x-3)^1/2
Wenn wir ableiten dann ist die äußere Ableitung ()^1/2 -> 1/(2*()^1/2) und die innere 2x-3 -> 2
Wenn wir dann beides zusammenfassen bekommen wir 2/(2*(2x-3)^1/2) und wenn wir kürzen, dann 1/ (2x-3)^1/2
Steffan, richtig??
Schöne Grüße
Lieber Stefan,
wie müsste ich vorgehen, wenn ich folgende Funktion mittels der Kettenregel abzuleiten habe: f(x)= Wurzel von 2x-3 ? Vielen Dank im voraus.