Kurvendiskussion e-Funktion f(x) = (2-x) e^x Teil A
In diesem Video wird eine Kurvendiskussion der e-Funktion f(x)=(2-x)e^x durchgeführt. Folgende Merkmale werden untersucht: Nullstellen, Extremstellen, Wendestellen, Symetrieeigenschaften, Randverhalten / Monotonieverhalten, Krümmungsverhalten [...]
Ganzrationale Funktion 3. Grades bestimmen
In diesem Video wird gezeigt, wie eine ganzrationale Funktion 3. Grades bestimmt unter folgender Aufgabenstellung bestimmt wird:
Aufgabe: Die neue Umgebungsstraße soll im Punkt A (-2/1,5) “glatt” an der alten Bundesstraße anschließen, sie soll [...]
Trassierung – Rutsche II – Modellierung durch den Graph einer ganzrationalen Funktion
Das seitliche Profil der Rutsche soll durch den Graphen einer ganzrationalen Funktion modelliert werden und durch deren Extrempunkte begrenzt sein. Aufgabe: Überprüfe, ob die Rutsche den Anforderungen des TÜVs [...]
Kettenregel beim Ableiten anwenden
Funktionen ableiten ist an sich eine ganz einfache Sache – man muss nur die Regeln kennen und anwenden. Das ist manchmal sogar ein Vorgehen nach dem sogenannten „Schema F“ – also einfach auswendig Gelerntes [...]
Funktionsgleichung 4. Grades bestimmen – Steckbriefaufgabe IV
Eine ganzrationale Funktion vierten Grades verläuft durch den Punkt P(-2 | -4) und besitzt im Ursprung des Koordinatensystems ein relatives Minimum. Die Steigung ihrer Tangente an der Nullstelle x = -1 beträgt 3. Aufgabe: [...]
Extremwert einer Funktion bestimmen – Minimaler Benzinverbrauch
Der stündliche Benzinverbrauch y eines bestimmten PKW Typs lässt sich durch die folgende Funktion bestimmen: y(x) = 0,0003x² – 0,08x + 10 (x = Geschwindigkeit in km/h). Aufgabe: Welcher Weg kann mit einem Vorrat von 48 Litern Benzin maximal zurückgelegt werden?
Funktionsgleichung bestimmen II – Matrix – Gaussverfahren
Eine Parabel 4. Ordnung verläuft durch die Punkte 0(0 | 0), B(1 | -2), C(-1 | 2), D(2 | -4) und E(3 | 18). Aufgabe: Bestimmen die Gleichung der Parabel. In der Kurvendiskussion geht [...]
Steckbriefaufgabe III – mit Integralrechnung
Eine Parabel 3. Ordnung hat in W( 0 / (8/9) ) einen Wendepunkt. Sie schneidet die x-Achse in N( 1 / 0 ) und begrenzt mit den Koordinatenachsen im 1. Feld eine Fläche vom Inhalt A = (15/36) FE ein.
Aufgabe: Bestimme die Funktionsgleichung.
Steckbriefaufgabe II – Ganzrationale Funktion 3. Grades bestimmen
Eine ganzrationale Funktion dritten Grades besitzt im Punkt W(2|14) eine Wendetangente mit der Steigung 15 und eine Nullstelle bei x=1. Aufgabe: Bestimme die Funktionsgleichung. In der Kurvendiskussion geht es darum, dass eine Funktionsgleichung gegeben [...]