Eine ganzrationale Funktion dritten Grades besitzt im Punkt W(2|14) eine Wendetangente mit der Steigung 15 und eine Nullstelle bei x=1.

Aufgabe: Bestimme die Funktionsgleichung.

In der Kurvendiskussion geht es darum, dass eine Funktionsgleichung gegeben ist und es müssen bestimmte Punkte und Stellen gefunden werden (Nullstellen, Wendepunkte,…). Bei den sogenannten Steckbriefaufgaben ist es genau anders rum. Die Funktion ist nicht vorgegeben, sondern muss mit Hilfe der vorgegebenen Eigenschaften gefunden werden. Es ist somit sozusagen eine „rückwärtsgerechnete Kurvendiskussion“. Im vorliegenden Fall ist der Grad der Funktion, eine Wendestelle, die Steigung an der Wendestelle sowie eine Nullstelle angegeben. Wie man aus diesen Informationen schlau wird und eine Funktion basteln kann, zeigt Stefan in diesem Video.

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