Funktionsterm bestimmen – Gerade g schneidet f(x)=x³+bx²-2x+1
Inhalt des Videos
Der Graph einer Funktion f mit f(x)=x³+bx²-2x+1 schneidet die Gerade g mit der Gleichung g(x)=0,5x+2 an der Stelle x=2. Bestimme die Funktion. Wie das geht, wird in diesem Video erklärt und durchgeführt.
Nullstellen von f(x)=x³+5x²-17x-21 berechnen – Polynomdivision III
In diesem Video geht es um die Nullstellenberechnung einer kubischen Funktion. Dabei muss man die Polynomdivision anwenden, um die Gleichung lösen zu können. Weiterhin wird auch die pq-Formel angewandt, so dass dieses Video auch für das Lösen von quadratischen Gleichungen hilfreich ist.
Nullstellen der Funktion f(x)=x³-3x²-4x+12 berechnen – Polynomdivision
Gegeben ist die Funktion f(x)=x³-3x²-4x+12.
Aufgabe: Berechne die Nullstellen dieser Funktion. Wende dabei die Polynomdivision an. Bei der Polynomdivision geht es darum, dass ein Polynom (also ein Term, bei dem mindestens ein x einen höheren Exponenten als 1 besitzt) geteilt wird. In diesem Video geht es darum.
Extremwertaufgabe III – Minimale Entfernung Bär-Jäger bestimmen
Der letzte Weg des Bären Bruno wird durch die Funktion f mit der Gleichung f(x)=1/x² dargestellt.
Aufgaben: Drücken Sie die Entfernung s zwischen dem Bären und dem Schützen durch die x-Koordinate des Bären aus und berechnen Sie die Koordinaten von Brunos Schicksalsort B (xo/yo).
Defintionsbereich einer Funktion bestimmen
Gegeben sind 5 verschiedene Funktionen.
Aufgabe: Bestimme den Defintionsbereich der 6 Funktionen.
In diesem Video wird erklärt, wie man den Definitionsbereich einer Funktion bestimmt und worauf man dabei achten sollte.
z.B. darf man nicht durch 0 teilen [...]
Extremwertaufgabe II – Maximales Volumen aus 36 cm Draht
Gegeben ist ein 36 cm langer Draht.
Aufgabe: Baue aus dem 36 cm langen Draht einen Quader, der eine quadratische Grundfläche hat und ein maximales Volumen aufweist. Wie lang sind die Seiten des Quaders? Berechne anschließend das Volumen.
Normalform in Scheitelpunktform
Inhalt des Videos
Im Video wird gezeigt, wie die Funktionsgleichung f(x)=2x^2-6x+3 von der Normalform in die Scheitelpunktform umgewandelt wird. Danach lässt sich der Scheitelpunkt ganz einfach ablesen.
Nullstelle gleich Wendestelle?
Gegeben ist die Funktion mit keR und k ungleich 0. Aufgabe: Zeige, dass das Graph jeder Funktion fk genau einen Schnittpunkt mit der x-Achse bestitzt und dieser der einzige Wendepunkt des [...]
Extrempunkt in Anhängigkeit von k
Gegeben ist die Funktion mit keR und k ungleich 0 Aufgabe: Zeige, dass der Graph jeder Funktion fk genau einen Extrempunkt hat und die Art dieses Extrempunktes von k unabhängig ist. [...]