Bestimmtes Integral ∫ sin(x) + cos(x) dx
Aufgabe: ∫ sin(x) + cos(x) dx Bei der Integralrechnung berechnet man Flächen. Bei einem sogenannten “Betimmten Integral” sind die untere sowie die obere Grenze angegeben. Im konkret vorliegenden Fall wird also die Fläche, die [...]
Bestimmtes Integral ∫ x² + e^x dx
Aufgabe: ∫ x² + e^x dx Bei der Integralrechnung berechnet man Flächen. Bei einem sogenannten “Betimmten Integral” sind die untere sowie die obere Grenze angegeben. Im konkret vorliegenden Fall wird also die Fläche, die [...]
Partielle Integration ∫ x ln(x) dx
Aufgabe: ∫ x ln(x) dx In der Integralrechnung gibt es mehrere Regeln, die es zu beachten gilt. Bei den Rechenregeln gibt es unter anderem auch die Regeln zur “Partiellen Integration”. Wie der Name bereits [...]
Integralrechnung_sin (x) dx
Durch Integralrechnung lassen sich Flächen berechnen. Im vorliegenden Beispiel geht es um die Fläche, die bei einer Sinuskurve zwischen 0 und pi eingeschlossen wird. Wie ein solches sogenanntes “Bestimmtes Integral” gelöst wird zeigt Stefan [...]
Integrale_Sinus-Cosinus
Die Integralrechnung ist, wenn man so will, das “Gegenteil der Differentialrechnung”. Das merkt man, wenn man sich die Regeln zum differenzieren und integrieren anschaut. Mit Hilfe der Integralrechnung lassen sich Flächen berechnen. Wie man [...]
Kurvendiskussion mit e-Funktion I
Eine klassische Kurvendiskussion besteht aus der BErechnung der Nullstellen, der Extremwerte (Maximum bzw. Mininum – also Hochpunkt bzw. Tiefpunkt), des y-Achsenabschnitts und der Wendestellen (natürlich kann man noch viel weiter gehen, aber das ist [...]
Kurvendiskussionmit e-Funktion II
Eine klassische Kurvendiskussion besteht aus der BErechnung der Nullstellen, der Extremwerte (Maximum bzw. Mininum – also Hochpunkt bzw. Tiefpunkt), des y-Achsenabschnitts und der Wendestellen (natürlich kann man noch viel weiter gehen, aber das ist [...]
Integralrechnung Beispiel 1
Die Integralrechnung ist, wenn man so will, das “Gegenteil der Differentialrechnung”. Das merkt man, wenn man sich die Regeln zum differenzieren und integrieren anschaut. Mit Hilfe der Integralrechnung lassen sich Flächen berechnen. Wie man [...]