Folgen und Reihen – ein Thema, das eher selten in der Schule, dafür mit höherer Wahrscheinlichkeit in der Uni behandelt wird. Und dort manchmal – warum auch immer – als “gekonnt vorausgesetzt” wird – oder zumindest so erklärt, als hätte man sich schon zig mal damit beschäftigt. In diesem Videoclip geht Stefan in aller Ruhe und Ausführlichkeit auf dieses Thema ein.
S56
Danke! Ich versuche das mal auf meine Aufgaben anzuwenden!
Okay, das wäre wieder ein Extravideo wert.
Divergent ist die Folge, wenn sie KEINEN Grenzwert besitzt!
Konvergent ist sie, WENN sie einen Grenzwert besitzt.
ALternierend ist sie, wenn sie zwischen zwei Werten ständig hin- und her wechselt.
Beispiele:
Divergent:
an = n²
Setz dafür mal Unendlich ein. Dann kommt auch ein unendlich großer Wert raus, es gibt keine Grenze.
Konvergent:
an = 1/x
Setz dafür mal Unendlich ein – das strebt gegen 0 und dieser Wert ist dann der Grenzwert!
Alternierend:
an = (-1)^n
Die Reihe wechselt ständig zwischen -1 und 1.
Es gibt also weder einen Grenzwert, noch strebt der Wert gegen Unendlich…
War das verständlich?
Super Grundlagenvideo, Danke! Ich muss jedoch bestimmen ob die Folge Divergent, Konvergent oder Alternierend ist, wie kann ich das mit dem vorgehen bestimmen?
VG-Thomas