(a + b)² = a² + 2ab + b².
Das ist die zweite binomische Formel.
Diese hast Du sicherlich auswendig gelernt und selbst wenn nicht – es ist sehr leicht, sie herzuleiten. Aber wie sieht es eigentlich aus, wenn der Exponent nicht 2 ist, sondern 3 oder 4 oder vielleicht noch höher? Mit diesem Problem hat sich der Mathematiker Blaise Pascal befasst und das sogenannte Pascal’sche Dreieck erfunden. Wenn der Exponent beispielsweise 5 ist, dann kann man das Pascal’sche Dreieck bis zur insgesamt sechsten Zeile aufmalen und kommt zum Ergebnis – oder man benutzt gleich die sogenannten Binomialkoeffizienten. Aber seht selbst – Stefan geht in diesem Video auf beide Varianten ein…
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s74
In deiner Aufgabe ist a=x und b=-1. Aufgrund des Grades hast du 2 gerade Exponenten, sprich (-1)^2 und (-1)^4, weshalb daraus + wird, weil – * – = +. Da fehlt aber auch noch ein wenig mehr.
Wenn ich das hier alles richtig verstanden habe, sollte bei deiner Aufgabe folgendes herauskommen: x^4-4x^3+6x^2-4x+1.
Bitte um Korrektur, wenn das falsch ist.
Hallo Stefan,
wie muss eigentlich vorgehen, wenn ich den Term (x-1)^4 habe? Denn bei (a+b)^4 nimmt man ja immer ab+ab+ab usw. Ich würde es so machen: -x + -x + -x was ja wiederrum nichts anderes als -x -x -x usw ist. Ist das denn richtig?
Vielen Dank im voraus