Extremstellen einer Gebrochen rationale Funktion berechnen – Graph zeichnen
Exstremstellen einer gebrochen rationalen Funktion berechnen. Extremstellen werden mit der ersten Ableitung einer Funktion bestimmt. Um zu sehen, ob die Funktion Extremstellen hat, wird die erste Ableitung gleich Null gesetzt. Gibt es eine Lösungsmenge, [...]
Gebrochen rationale Funktion: Nullstellen berechnen
Nullstellen einer gebrochen rationalen Funktion berechnen.
Wie mache ich das? In diesem Video wird erklärt, worauf du achten musst, wenn du die Nullstellen einer gebrochen rationalen Funktion bestimmst. Das ganze am Beispiel, das du links siehst. [...]
Gebrochen rationale Funktion: f(x)=(3x-1)/(1-x)³ – Grenzwertverhalten/Randverhalten
In diesem Video zur Kurvendiskussion der Funktion f(x)=(3x-1)/(1-x)³ wird das Grenzwertverhalten (Randverhalten) an den Polstellen und im Unendlichen untersucht. [...]
Gebrochen rationale Funktion: f(x)=(3x-1)/(1-x)³ – Definitionsbereich
Gegeben sei die gebrochen rationale Funktion Aufgabe: Bestimme den Definitionsbereich und finde die Nullstellen, Extrempunkte und Polstellen. Bestimme außerdem das Verhalten im Unendlichen sowie an der/den Polstelle/n. In diesem Video zur Kurvendiskussion der Funktion [...]
Trassierung – Rutsche II – Modellierung durch den Graph einer ganzrationalen Funktion
Das seitliche Profil der Rutsche soll durch den Graphen einer ganzrationalen Funktion modelliert werden und durch deren Extrempunkte begrenzt sein. Aufgabe: Überprüfe, ob die Rutsche den Anforderungen des TÜVs [...]
Kettenregel beim Ableiten anwenden
Funktionen ableiten ist an sich eine ganz einfache Sache – man muss nur die Regeln kennen und anwenden. Das ist manchmal sogar ein Vorgehen nach dem sogenannten „Schema F“ – also einfach auswendig Gelerntes [...]
Kettenregel bei der Integralrechnung angewandt
Nicht nur bei der Differentialrechnung gibt es die sogenannte Kettenregel – auch beim Integrieren sind Funktionen manchmal so miteinander verkettet, dass sie mit der Kettenregel für Integrale gelöst werden können. Worauf man dabei achten [...]
Funktionsgleichung 4. Grades bestimmen – Steckbriefaufgabe IV
Eine ganzrationale Funktion vierten Grades verläuft durch den Punkt P(-2 | -4) und besitzt im Ursprung des Koordinatensystems ein relatives Minimum. Die Steigung ihrer Tangente an der Nullstelle x = -1 beträgt 3. Aufgabe: [...]
Extremwert einer Funktion bestimmen – Minimaler Benzinverbrauch
Der stündliche Benzinverbrauch y eines bestimmten PKW Typs lässt sich durch die folgende Funktion bestimmen: y(x) = 0,0003x² – 0,08x + 10 (x = Geschwindigkeit in km/h). Aufgabe: Welcher Weg kann mit einem Vorrat von 48 Litern Benzin maximal zurückgelegt werden?