Nullstellen der Funktion f(x)=x³-3x²-4x+12 berechnen – Polynomdivision
Gegeben ist die Funktion f(x)=x³-3x²-4x+12.
Aufgabe: Berechne die Nullstellen dieser Funktion. Wende dabei die Polynomdivision an. Bei der Polynomdivision geht es darum, dass ein Polynom (also ein Term, bei dem mindestens ein x einen höheren Exponenten als 1 besitzt) geteilt wird. In diesem Video geht es darum.
Defintionsbereich einer Funktion bestimmen
Gegeben sind 5 verschiedene Funktionen.
Aufgabe: Bestimme den Defintionsbereich der 6 Funktionen.
In diesem Video wird erklärt, wie man den Definitionsbereich einer Funktion bestimmt und worauf man dabei achten sollte.
z.B. darf man nicht durch 0 teilen [...]
Nullstelle gleich Wendestelle?
Gegeben ist die Funktion mit keR und k ungleich 0. Aufgabe: Zeige, dass das Graph jeder Funktion fk genau einen Schnittpunkt mit der x-Achse bestitzt und dieser der einzige Wendepunkt des [...]
Extrempunkt in Anhängigkeit von k
Gegeben ist die Funktion mit keR und k ungleich 0 Aufgabe: Zeige, dass der Graph jeder Funktion fk genau einen Extrempunkt hat und die Art dieses Extrempunktes von k unabhängig ist. [...]
fk(x)=0,5x²+k/x – Verhalten der Funktionswerte untersuchen_v84
Gegeben ist die Funktion mit keR und k ungleich 0 Aufgabe: Untersuche das Verhalten der Funktionswerte fk(x) für x gegen 0 und für x gegen +unendlich und -unendlich in Abhängigkeit von k. Dies ist [...]
Fläche zwischen zwei Funktionen berechnen – Integralrechnung
Aufgabe: Gegeben sind die Funktionen f durch ; xeR und g durch ; xeR. Ihre Schaubilder sind K und G. K und G begrenzen drei Flächenstücke. Berechnen Sie den Gesamtflächeninhalt der drei Flächenstücke. [...]
Gerade durch zwei Punkte bestimmen II
AUFGABE: Eine Gerade geht durch die beiden Punkte A(1/1) und B(3/5). Bestimme die Funktionsgleichung.
In diesem Videoclip wird die Aufgabe so gelöst, dass zuerst die Steigung m mit der Formel für m berechnet wird.
Differentialrechnung: Differenzenquotient-Differenzialquotient-II
Differentialrechnung – Differenzialrechnung Differentialrechung anschaulich im Koordinatensystem mit Hilfe von Tangente und Sekante erklärt. Aufgabe: Leite die Funktion f(x)=1/2x²-1 mit dem Differenzialquotienten (h-Methode) ab. Die Ableitung mit den Ableitungsregeln zu finden, ist nicht schwer. [...]
Differenzenquotient-Differenzialquotient-I
Differentialrechnung – Differenzialrechnung Differentialrechung anschaulich im Koordinatensystem mit Hilfe von Tangente und Sekante erklärt. Aufgabe: Leite die Funktion f(x)=1/2x²-1 mit dem Differenzialquotienten (h-Methode) an der Stelle x=1 ab. Ein Video, in dem genau das [...]