Kovergenten Folgen haben einen Grenzwert.
Der Grenzwert der konvergenten Folge
soll bestimmt werden.
Folgen ohne Grenzwerte nennt man divergent. Folgen mit Grenzwerten nennt man konvergent.
Ein Wunschvideo für Carlos.
Viel Erfolg mit Mathehilfe24
Dein Mathehilfe24 Team
s192
Mathe Nachhilfe mit Mathehilfe24 …mit UNS kannst DU rechnen!
Mit Worten wie IMMER oder NIE wäre ich in der mathematik generell vorsichtig, denn es gibt IMMER irgendwelche Ausnahmen
Aber generell ist das schon korrekt. Du teilst so oft durch n, bis Du zu einem vernünftigen Ergebnis kommst.
Alernative ist: Du schaust einfach nach, ob der höchste Expnent im Zähler oder im Nenner steht. In unserem Fall steht er im Nenner (n²), deswegen strebt da sganze gegen 0.
Wäre der höchste Exponent im Zähler, dann würde das gegen Unendlich streben. Und wenn wir im Zähler und im Nenner den gleichen höchsten Exponenten haben, dann schaust Du Dir einfach den Faktor vor dem jeweiligen n an.
Beispiel:
(2n³ + 4n² – 2n) / (5n³ – 12n)
Wir sehen: Der höchste Exponent ist die 3. Im Zähler haben wir den Faktor 2 vor dem n³, im Nenner haben wir den Faktor 5 vor dem n³. Also ist der Grenzwert 2/5.
Wo sieht man eure Antworten?
Teilt man IMMER durch n? (Bei jeder Folge?)
Die Videos sind sehr hilfreich!
In der Schule haben wir eine Vorschrift aufgestellt:
|g – an| < E (Epsilon)
Allerdings verstehe ich nicht genau wie man damit umgeht.. Leider geht das aus den Videos auch nicht heraus. Zu diesem Rechenweg wäre ein Beispiel bzw. eine Erklärung super!